Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB₁C₁，如图所示，则点B所走过的路径长为（　　）

• A、5

  2

  cm
• B、

  5

  4

  πcm
• C、

  5

  2

  πcm
• D、5πcm

Answer 1

分析：根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90°的扇形．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=

BC2+AC2

=

42+32

=5，
l_AB=

2πRn

360

=

2π×5×90

360

=

5

2

πcm，
故点B所经过的路程为

5

2

πcm．故选C．

点评：本题的主要是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化．