Question

（2012•南宁）如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=

25

°．

Answer 1

分析：由OA⊥BC，利用垂径定理，即可求得

AB

=

AC

，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵OA⊥BC，
∴

AB

=

AC

，
∴∠ADC=

1

2

∠AOB=

1

2

×50°=25°．
故答案为：25．

点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半与平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧定理的应用．