Question

反比例函数的图象过点（2，－2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（－3，0），（－3，－3）是否在图象上？

 

Answer 1

【答案】

y＝－，二、四，在每一象限内y随x的减小而减小，略，点（－3，0），（－3，－3）都不在图象上

【解析】本题主要考查了运用待定系数法确定函数的解析式，以及反比例函数的图象的性质．（1）设出解析式，把点的坐标代入即可；（2）根据比例系数的符号进行判断；（3）根据比例系数，应说出在每个象限内的情况；（4）看此点的横纵坐标的积是否等于反比例函数的比例系数，进行判断．

解：（1）设反比例函数的解析式为y=．

因为点A（2，-2）在函数的图象上，

所以-2=，

解得k=-4．

所以反比例函数的解析式为y=．

（2）因为-4<0，所以这个函数的图象位于二、四象限．

（3）因为-4<0，所以在每个象限内y随x的减小而减小．

（4）∵-3×0=0k，-3×-3=9k

∴该都不在这个函数图象上．