Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点，与轴和轴分别交于两点，轴，轴，垂足分别为点，且与交于点.

（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；

（2）直接写出反比例函数图像位于第一象限且时自变量的取值范围；

（3）求与面积的比.

Answer 1

【答案】（1）；（2）或（3）与面积的比等于4:2=2:1

【解析】

（1）把点代入一次函数y=-x+4，即可得出a，再把点A坐标代入反比例函数，即可得出k，两个函数解析式联立求得点B坐标；

（2）观察图象即可写出反比例函数图像位于第一象限且时自变量的取值范围；
（3）根据、，即可求得，的面积=四边形的面积-的面积-的面积-的面积，即可求出它们面积的比.

（1）由已知可得，，，

反比例函数的表达式为，

联立，解得或，；

（2）或

（3）由、，可得

的面积=四边形的面积-的面积-的面积-的面积=3×3-2-3=4，

所以与面积的比等于4:2=2:1