题目内容
若一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3,b,则a+b=____.
如图,点P在△ABC上,要判断△ACP∽△ABC,添加一个条件,错误的是()
A. ∠ACP=∠B B. ∠APC=∠ACB
C. D.
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数的图象与x轴交于点,与轴交于点.
(1)求,两点的坐标;
(2)在给定的坐标系中画出该函数的图象;
(3)点M(1,y1),N(3,y2)在该函数的图象上,比较y1与y2的大小.
(2017辽宁省鞍山市)在平面直角坐标系中,点P(m+1,2﹣m)在第二象限,则m的取值范围为( )
A. m<﹣1 B. m<2 C. m>2 D. ﹣1<m<2
设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:
(1)(x1-x2)2; (2)(x1+)(x2+).
如果关于x的一元二次方程x2-2(1-m)x+m2=0有实数根α,β,则α+β的取值范围为( )
A. α+β≥ B. α+β≤ C. α+β≤1 D. α+β≥1
已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒.
(1)当k=-1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标;
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值.
(2)当k=时,设以C为顶点的抛物线y=(x+m)2+n与直线AB的另一交点为D(如图2),
①求CD的长;
②设△COD的OC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?
=________.
(本题满分12分)
(1)若, ,求的值.
(2)已知,求的值.
(3)已知, ,用含有m,n的代数式表示.