题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM、BN分别平分∠CAB、∠ABC，AM与BN相交于点O，OD⊥AB，AB=10，AC=8，BC=6，则OD=________．
2
分析：过O点作OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为E、F，连接OC，根据角平分线的性质得OD=OE=OF，由S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC，建立等量关系求OD．
解答：
解：过O点作OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为E、F，连接OC，
由S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC，得
×OD×AB+×OE×BC+×OF×AC=×AC×BC
则（10+6+8）×OD=8×6
解得OD=2．
点评：本题考查了角平分线的性质；做题时运用了三角形角平分线交点的性质及“面积法”解答实际问题的能力．
分析：过O点作OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为E、F，连接OC，根据角平分线的性质得OD=OE=OF，由S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC，建立等量关系求OD．
解答：
解：过O点作OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为E、F，连接OC，由S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC，得
×OD×AB+×OE×BC+×OF×AC=×AC×BC则（10+6+8）×OD=8×6
解得OD=2．
点评：本题考查了角平分线的性质；做题时运用了三角形角平分线交点的性质及“面积法”解答实际问题的能力．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．