题目内容
如图，点O是正方形ABCD内一点，且OA=OD=AB，则∠OBC的度数为
- A.15°
- B.20°
- C.25°
- D.75°
A
分析：由OA=OD=AB可得△AOD为等边三角形、△AOB为等腰三角形，再由角度关系可得∠ABO，即可求得∠OBC的度数．
解答：∵OA=OD=AB
∴△AOD为等边三角形、△AOB为等腰三角形
∴∠OAD=60°，∠OAB=30°
∴∠ABO=（180°-∠BAO）÷2=75°
∴∠OBC=90°-∠ABO=15°
故选A．
点评：本题考查了正方形的性质及等腰、等边三角形的性质．
分析：由OA=OD=AB可得△AOD为等边三角形、△AOB为等腰三角形，再由角度关系可得∠ABO，即可求得∠OBC的度数．
解答：∵OA=OD=AB
∴△AOD为等边三角形、△AOB为等腰三角形
∴∠OAD=60°，∠OAB=30°
∴∠ABO=（180°-∠BAO）÷2=75°
∴∠OBC=90°-∠ABO=15°
故选A．
点评：本题考查了正方形的性质及等腰、等边三角形的性质．
练习册系列答案
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