题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＜0，③c＜0，④b2-4ac＞0”中正确的判断是（ ）
A．①②③④
B．④
C．①②③
D．①②④
【答案】分析：①由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可以判断a的正负；②由与y轴交点在y轴正半轴可以得到c的正负；③由对称轴x=-
＜0和a＜0可以得到b的正负；④由图象与x轴有两个交点可知b2-4ac的正负．
解答：解：①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，
∴a＜0，正确；
②∵对称轴x=-
＜0，
∵a＜0，
∴b＜0，正确；
③∵与y轴交点在y轴正半轴，
∴c＞0，错误；
④图象与x轴有两个交点可知b2-4ac＞0，正确．
故选D．
点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
＜0和a＜0可以得到b的正负；④由图象与x轴有两个交点可知b2-4ac的正负．解答：解：①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，
∴a＜0，正确；
②∵对称轴x=-
＜0，∵a＜0，
∴b＜0，正确；
③∵与y轴交点在y轴正半轴，
∴c＞0，错误；
④图象与x轴有两个交点可知b2-4ac＞0，正确．
故选D．
点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |