题目内容

如图，P是内任一点，求证：．

答案：
解析：

延长BP交AC于D．

∵是的一个外角，

∴(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，

又是的一个外角，

∴(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，

∴．


提示：

延长BP交AC于D，根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角这一推论，可证出，又因，从而证得．


练习册系列答案
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精英家教网如图，设P是△ABC内任一点，AD，BE，CF是过点P且分别交边BC，CA，AB于D，E，F．
求证：
PD
AD
+
PE
BE
+
PF
CF
=1．
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（-2，0），请在图中分别标明B（-1，5）、C（3，2）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；
（2）归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为
 
（不必证明）；
（3）运用与拓展：已知两点D（-1，-3）、E（2，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′
（3，5）
（3，5）
、C′
（5，-2）
（5，-2）
；
（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
（n，m）
（n，m）
；
（3）类比与猜想：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点P′的坐标为
（-n，-m）
（-n，-m）
；
（4）运用与拓广：已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在第一、三象限的角平分线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

如图,E是内任一点.   若=6  ，则图中阴影部分的面积为
[     ]
A.2    
B.3    
C.4      
D.5