题目内容
（2012•汉川市模拟）已知实数a，b满足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0（a≠b），则
+
的值为（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：把a、b看作一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，然后根据根与系数的关系求出a+b、ab的值，再把所求算式通分整理后代入数据进行计算即可得解．
解答：解：∵实数a，b满足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0（a≠b），
∴a、b可以看作是方程x2+3x-1=0的两个根，
∴a+b=-3，ab=-1，
+
=
=
=
=-11．
故选C．
∴a、b可以看作是方程x2+3x-1=0的两个根，
∴a+b=-3，ab=-1，
| b |
| a |
| a |
| b |
| b2+a2 |
| ab |
| (a+b)2-2ab |
| ab |
| 9-2×(-1) |
| -1 |
故选C．
点评：本题考查了根与系数的关系，把a、b看作方程x2+3x-1=0的两个根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值是解题的关键，也是本题的突破点．
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