Question

两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   11

Answer 1

B
分析：首先根据直角三角形的两锐角互余，求得∠BAC与∠BAE的度数，由∠ABC=∠D=90°，可得BC∥DE，可求得∠BFE的度数，问题则可得解．
解答：∵在Rt△ADE中，∠E=45°，∠D=90°，
∴∠DAE=90°-∠E=45°，
∵在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，
∴∠BAC=90°-∠C=60°，
∴∠D=∠ABC，∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°，
∴BC∥DE，
∴∠BFE+∠E=180°，
∴∠BFE=135°，
∴∠BFE：∠CAF=135°：15°=9．
故选B．
点评：此题考查了直角三角形的两锐角互余的性质与平行线的性质与判定．解此题的关键是要注意合理应用数形结合思想．