Question

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，0）和点B（0，1）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个图象的对称轴．

Answer 1

分析：（1）把A（1，0）和点B（0，1）代入y=-x²+bx+c得到关于b、c的方程组，解方程组即可；
（2）根据抛物线的性质得到对称轴为直线x=-

b

2b

进行求解．

解答：解：（1）把A（1，0）和点B（0，1）代入y=-x²+bx+c得

-1+b+c=0 c=1

，解方程组得

b=0 c=1

，
所以这个二次函数的解析式为y=-x²+1；
（2）二次函数y=-x²+1的对称轴为y轴．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），然后把二次函数图象上的点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．