Question

计算：

x-3

x-2

÷(x+2+

5

2-x

)．

Answer 1

分析：原式除数括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：原式=

x-3

x-2

÷（x+2-

5

x-2

）=

x-3

x-2

÷

x2-4-5

x-2

=

x-3

x-2

•

(x-2)

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．