题目内容
（2010•太原二模）现有分别标有1，2，3，4的四张扑克：（1）同时从中任取两张，猜测两数和为奇数的机会；（2）先从中任取一张，放回后搅匀再取一张，猜测两数和为奇数的机会．小明说（1）（2）中和为奇数的机会均等；小刚说（1）（2）中和为数的机会不均等，你认为他们俩谁的判断正确？请用画树状图或列表的方法说理．
分析：根据题意分别列出表格，然后根据表格求得两种情况下两数和为奇数的概率，比较大小，即可求得答案；注意掌握是放回实验还是不放回实验．
解答：解：小刚的判断正确．
（1）列表如下：
由上表可知，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数和为奇数的结果有8种．
∴P（和为奇数）=
=
；
（2）列表如下：
由上表可知，其16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数和为奇数的结果共有8种．
∴P（和为奇数）=
=
，
∵
≠
，
∴小刚的判断正确．
（1）列表如下：
| 第一张 第二张 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （2，1） | （3，1） | （4，1） | |
| 2 | （1，2） | （3，2） | （4，2） | |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （4，3） | |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） |
∴P（和为奇数）=
| 8 |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
（2）列表如下：
| 第一次 第二次 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
∴P（和为奇数）=
| 8 |
| 16 |
| 1 |
| 2 |
∵
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴小刚的判断正确．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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