Question

计算：
（1）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

（2）当1＜x＜5时，化简：

x2-2x+1

-

x2-10x+25

．

Answer 1

分析：（1）首先把被开方数化为假分数，再对每一项二次根式进一步进行化简，然后合并同类项即可；
（2）首先对被开方的式子进行因式分解，然后再根据给出的x的取值范围，对二次根式进行化简．

解答：解：（1）原式=4

3

+2

3

-

4 3

3

-

8 3

3

=2

3

；

（2）∵1＜x＜5时，
∴x-1＞0，x-5＜0，
∴原式=

(x-1)2

-

(x-5)2

=|x-1|-|x-5|=x-1-5+x=2x-6．

点评：本题主要考查二次根式的性质与化简、二次根式的加减法，关键在于认真的进行计算，正确的去绝对值号、去括号．