题目内容
已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个实数根x1、x2
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由．
（1）（2k-1）2-4k2×1≥0，
解得：k≤
，
且：k2≠0，
∴k≠0，
∴k≤
且k≠0；
（2）不存在，
∵方程有两个的实数根，
∴x1+x2=-
，
x1x2=
，
∴
+
=
=-
=-2k+1=0，
k=
，
∵k≤
且k≠0；
∴不存在．
解得：k≤
| 1 |
| 4 |
且：k2≠0，
∴k≠0，
∴k≤
| 1 |
| 4 |
（2）不存在，
∵方程有两个的实数根，
∴x1+x2=-
| 2k-1 |
| k2 |
x1x2=
| 1 |
| k2 |
∴
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x2+x1 |
| x1x2 |
| ||
|
k=
| 1 |
| 2 |
∵k≤
| 1 |
| 4 |
∴不存在．
练习册系列答案
相关题目