Question

直线y=3x+b 与两坐标轴围成的三角形面积为6，求与y轴的交点坐标（　　）

A．（0，2）

B．（0，-2）（0，2）

C．（0，6）

D．（0，6）、（0，-6）

Answer 1

分析：先令x=0用b表示出y的值，再令y=0得出x的值，根据三角形的面积公式及绝对值的性质求出b的值即可．

解答：解：令x=0，则y=b，令y=0，则x=-

b

3

，
∵直线y=3x+b 与两坐标轴围成的三角形面积为6，
∴

1

2

|b|×|-

b

3

|=6，即

b2

6

=6，
∴b=±6，
∴y轴的交点坐标为（0，6），（0，-6）．
故选D．

点评：本题考查的是一次函数的图象及一次函数图象上点的坐标特点、三角形的面积公式，熟知一次函数的图象是直线是解答此题的关键．