题目内容

9+
11
的整数a，小数部分b，则a2-4a+b2+6a+13=
 
．
分析：只需首先对
11
估算出大小，从而求出9+
11
整数部分a，再进一步表示出其小数部分b．然后将其代入所求的代数式求值即可．
解答：解：∵9＜11＜16，
∴3＜
11
＜4，
∴12＜9+
11
＜13，
∴a=12，
b=
11
-3，
∴a2-4a+b2+6a+13
=a2+b2+13+2a
=122+（
11
-3）2+24+13
=201-6
11
；
故答案为：201-6
11
．
点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
练习册系列答案
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15、小明、小芳和小兵三位同学同时测量△ABC的三边长，小明说：“三角形的周长是11”，小芳说：“有一条边长为4”，小兵说：“三条边的长度是三个不同的整数”．请你回答，三边的长度应该是
2，4，5
．
阅读下面的文字，解答问题．
大家都知道
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
2
-1来表示
2
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
2
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：a表示
11
的整数部分，b表示
11
的小数部分．求2a+b-
11
的值．
17、已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在25的“分解”中最大的数是11；
（2）在43的“分解”中最小的数是13；
（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5．
其中正确的是
2
．（答案只用填写你认为对的项的序号．如：“1”）
29、小明使用的练习本均可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）写出在两个商店中，收款y（元）与购买数量x（本）（x＞10的整数）的关系式．
（2）小明在哪家商店买本较便宜？
阅读下面的文字，解答问题．
大家都知道
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
2
-1来表示
2
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
2
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请a表示
11
的整数部分，b表示
11
的小数部分．求2a+b-
11
的值．

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