Question

20．已知方程（m-1）x^|m|+3=0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）判断x=$\frac{2}{3}$，x=$\frac{3}{2}$是不是方程的解．

Answer 1

分析 （1）根据题意首先得到：|m|=1，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去；
（2）根据方程的解满足方程，代入方程检验，可得答案．

解答 解：（1）由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{|m|=1}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-1，m=1（不符合题意，舍）；
（2）原方程为-2x+3=0，
当x=$\frac{2}{3}$时，左边=-2×$\frac{2}{3}$+3=$\frac{5}{3}$，左边≠右边，x=$\frac{2}{3}$不是方程的解；
当x=$\frac{3}{2}$时，左边=-2×$\frac{3}{2}$+3=0=右边，x=$\frac{3}{2}$是方程的解．

点评 本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．