题目内容
已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是 ．
如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？
阅读理【解析】如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．垂美四边形有如下性质：
垂美四边形的两组对边的平方和相等．
已知：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，对角线AC、BD相交于点E．
求证：AD2+BC2=AB2+CD2
证明：∵四边形ABCD是垂美四边形
∴AC⊥BD，
∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，
由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，
AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，
∴AD2+BC2=AB2+CD2．
拓展探究：
（1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
（2）如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；
问题解决：
如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5．求GE长．
若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＜1 B. k≤1 C. k＜1且k≠0 D. k≤1且k≠0
如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
函数与坐标轴交于、、三点，若为等腰直角三角形，则________．
在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解________
如图，直线AB：y=kx+b交抛物线y=于点A、B（A在B点左侧），过点B的直线BD与抛物线只有唯一公共点，且与y轴负半轴交于点D．
（1）若k=，b=2，求点A、B两点坐标；
（2）AB交y轴于点C，若BC=CD，OC=CE，点E在y轴正半轴上，EF∥x轴，交抛物线于点F，求EF的长；
（3）在（1）的条件下，P为射线BD上一动点，PN∥y轴交抛物线于点N，交直线于点Q，PM∥AN交直线于点M，求MQ的长．
与坐标轴交于
，那么口袋中球的总个数为（ ）
于点A、B（A在B点左侧），过点B的直线BD与抛物线只有唯一公共点，且与y轴负半轴交于点D．
，b=2，求点A、B两点坐标；