题目内容
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：
与
轴、
轴分别交于点A和点B(0，－1)，抛物线
经过点B，且与直线l的另一个交点为C(4，n)．
(1) 直接写出
的值和抛物线的解析式： ;
(2) 点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0< t <4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．
①证明△OAB∽△FDE；
②若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
 |
图1 图2
解：（1）n=2…
抛物线的解析式为
.
（2） ① ∵DE∥
轴，
∴∠OBA=∠FED.
∵矩形DFEG中，∠DFE=90°，
∴∠DFE=∠AOB=90°.
∴△OAB∽△FDE.
②由① 知 △OAB∽△FDE
∴
.
∴
，
.
∵直线l：
与x轴交于点A，
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23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
在平面直角坐标系中，将一块腰长为
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点，点
再绕着点
点，这时点
与点
为旋转中心时，点
点，点
点，点
点,小明发现P、
两点关于点
中心对称.
、
、
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到点
. 继续如此操作若干次得到点
，则点
的坐为．
，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），