题目内容
甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为______米/小时，乙队的挖掘速度为______米/小时；
（2）①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数关系式；
②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？
解：（1）甲队：60÷6=10米/小时，
乙队：30÷2=15米/小时；
（2）①当2≤x≤6时，设y乙=kx+b，
则
，
解得
，
∴当2≤x≤6时，y乙=5x+20；
②易求得：y甲=10x，
由y甲=y乙得：10x=5x+20，
解得：x=4，
由图象可知：挖掘4小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队；
（3）设甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为z米，由题意得：
=
，
解得，z=110，
答：甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为110米．
分析：（1）分别根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；
（2）①设y乙=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
②求出甲队的函数解析式，然后根据y甲=y乙列出方程求解即可；
（3）设总长度为z，然后根据剩余长度所用的时间相等列出方程求解即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键，也是解题的难点．
乙队：30÷2=15米/小时；
（2）①当2≤x≤6时，设y乙=kx+b，
则
，解得
，∴当2≤x≤6时，y乙=5x+20；
②易求得：y甲=10x，
由y甲=y乙得：10x=5x+20，
解得：x=4，
由图象可知：挖掘4小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队；
（3）设甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为z米，由题意得：
=，解得，z=110，
答：甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为110米．
分析：（1）分别根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；
（2）①设y乙=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
②求出甲队的函数解析式，然后根据y甲=y乙列出方程求解即可；
（3）设总长度为z，然后根据剩余长度所用的时间相等列出方程求解即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键，也是解题的难点．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？
同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？
程提前了5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方（坝的土方=坝的横截面的面积×坝的长度）？
长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：