题目内容
在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则△ABC中AB上高线长为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由于AB=AC，AE⊥BC，易知BE=CE=1，在Rt△ACE中利用勾股定理可求AE，而S△ABC=
BC•AE=AB•CD，即可求CD．
解答：
解：如右图所示，
AE是BC上的高，CD是腰AB上的高，作BC边上的高AE，
∵AB=AC，AE⊥BC，
∴BE=CE=1，
在Rt△ACE中，AE=
=
，
∴S△ABC=BC•AE=AB•CD，
∴2×=3×CD，
∴CD=
．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形三线合一定理．解题的关键是求出AE．
分析：由于AB=AC，AE⊥BC，易知BE=CE=1，在Rt△ACE中利用勾股定理可求AE，而S△ABC=
BC•AE=AB•CD，即可求CD．解答：
解：如右图所示，AE是BC上的高，CD是腰AB上的高，作BC边上的高AE，
∵AB=AC，AE⊥BC，
∴BE=CE=1，
在Rt△ACE中，AE=
=，∴S△ABC=
BC•AE=AB•CD，∴2×
=3×CD，∴CD=
．故选A．
点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形三线合一定理．解题的关键是求出AE．
练习册系列答案
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