Question

如图，点P在的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切于点C，连结BC。

（1）求的正弦值；
（2）若的半径r＝2cm，求BC的长度。

Answer 1

解：（1）连结OC，

因为PC切于点C，

（或：在）
(2)连结AC，由AB是直

（1）连接OC，则PC⊥OC，又AB=2PA，则有OC=AO=AP=PO，于是∠P=30°，可证sin∠P=；
（2）连接AC，证得△CAO是正三角形，那么CA=r=2，再根据勾股定理可求得CB的长