Question

如图，在⊙O中，AB，CB为弦，OC交AB于点D．求证：
（1）∠ODB＞∠OBD．
（2）∠ODB＞∠OBC．

Answer 1

证明：（1）∵AO=OB，
∴∠A=∠OBD，
∵∠ODB＞∠A，
∴∠ODB＞∠OBD；

（2））∵CO=OB，
∴∠C=∠OBC，
∵∠ODB＞∠C，
∴∠ODB＞∠OBC．
分析：（1）根据等边对等角以及外角的性质得出即可；
（2）根据等边对等角以及外角的性质得出即可．
点评：此题主要考查了圆的性质以及三角形外角的性质，根据已知得出∠ODB＞∠A，∠ODB＞∠C是解题关键．