题目内容
如图，正方形ABCD的边长为2cm，E是CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，则BF的长为分析：由正方形ABCD，可证明△BFA∽△ADE，根据相似三角形的对应边成比例可解．
解答：解：∵正方形ABCD，∴AB∥CD，∠D=90°，∴∠AED=∠BAF
∵BF⊥AE，∴∠AFB=90°=∠D
∴△BFA∽△ADE
∴BF：AD=AB：AE
∵E是CD的中点，∴DE=1
在Rt△ADE中，AE=
=
∴BF：2=2：
∴BF=
cm
∵BF⊥AE，∴∠AFB=90°=∠D
∴△BFA∽△ADE
∴BF：AD=AB：AE
∵E是CD的中点，∴DE=1
在Rt△ADE中，AE=
| 22+12 |
| 5 |
∴BF：2=2：
| 5 |
∴BF=
4
| ||
| 5 |
点评：证明三角形相似是解题的关键，还需注意对应边不要搞错．
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