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(2013•杭州)如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹).连结QD,在新图形中,你发现了什么?请写出一条.
试题答案
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分析:
根据角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q点位置,进而利用垂直平分线的作法得出答案即可.
解答:
解:如图所示:发现:DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等.
点评:
此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的作法和性质等知识,熟练应用其性质得出系等量关系是解题关键.
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(2013•杭州)如图,设k=
甲图中阴影部分面积
乙图中阴影部分面积
(a>b>0),则有( )
A.k>2
B.1<k<2
C.
1
2
<k<1
D.
0<k<
1
2
(2013•杭州)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( )
A.
18
3
B.
54
3
C.
108
3
D.
216
3
(2013•杭州)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF.
求证:△GAB是等腰三角形.
(2013•杭州)如图,已知正方形ABCD的边长为4,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=45°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S
1
.
(1)求证:∠APE=∠CFP;
(2)设四边形CMPF的面积为S
2
,CF=x,
y=
S
1
S
2
.
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并求出y的最大值;
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求y的值.
关 闭
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