Question

先化简，再求值：（

2

x-1

-

1

x+1

）（x²-1），其中x=2．

Answer 1

分析：先把括号内通分得到原式=

2x+2-x+1

(x-1)(x+1)

•（x+1）（x-1），再约分得到原式=x+3，然后把x=2代入计算即可．

解答：解：原式=[

2(x+1)

(x-1)(x+1)

-

x-1

(x-1)(x+1)

]•（x+1）（x-1）
=

2x+2-x+1

(x-1)(x+1)

•（x+1）（x-1）
=x+3，
当x=2，原式=2+3=5．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．