Question

如图，已知点P、C是函数y=

1

x

(x＞0)图象上的两点，PA⊥x轴于A，CB⊥y轴于B，BC与PA相交于点E，设S_△PBE=S₁，S_△ECA=S₂，则S₁与S₂的关系是（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、S₁与S₂的大小不能确定

Answer 1

分析：过C点作CD⊥x轴于D，过P点作PG⊥y轴于G，根据反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，及组合图形相互间的面积关系可知S₁与S₂的关系．

解答：解：过C点作CD⊥x轴于D，过P点作PG⊥y轴于G，
依据比例系数k的几何意义可得
S_{长方形BCDO}=S_{长方形APGO}，
∵S₁=

1

2

（S_矩形APGO-S_矩形AEBO），
S₂=

1

2

（S_矩形BCDO-S_矩形AEBO），
∴S₁=S₂．
故选B．

点评：本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．