Question

【题目】如图，在⊙O中，AB、CE是直径，BD⊥CE于G，交⊙O于点D，连接CD、CB.

（1）如图1，求证：∠DCO=90°-∠COB；

（2）如图2，连接BE，过点G作BE的垂线分别交BE、AB、CD于点F、H、M，求证：MC=MD；

（3）在（2）的条件下，连接AC交MF于点N，若MN=1，NH=4，求CG的长.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）

【解析】试题分析： 在中，

在中， ,

同理可得,

是直径, 四边是矩形， 又 设 分别是的中点， 即：

解得: 在等腰直角,可解得：

试题解析： 在中，

在中， , .

同理可得,

是直径,

又

四边是矩形,

又

设

分别是的中点，

即：

解得：

在等腰直角,可解得：