Question

17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且x是倒数为它本身的数，则x³+（a+b）²⁰⁰⁸-（-cd）²⁰⁰⁹的值为

2或0

．

Answer 1

分析：根据题意可得a+b=0，cd=1，x=±1，再分两种情况分别求值：①当a+b=0，cd=1，x=1；②当a+b=0，cd=1，x=-1．

解答：解：根据题意可得
a+b=0，cd=1，x=±1，
①当a+b=0，cd=1，x=1时，原式=1+0-（-1）=2；
②当a+b=0，cd=1，x=-1时，原式=-1+0-（-1）=0．
故答案是2或0．

点评：本题考查了代数式求值、相反数、倒数．解题的关键是注意整体代入、分情况讨论．