题目内容
设x1，x2是关于x的方程x2+px+q=0的两根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根，则p，q的值分别等于
- A.1，-3
- B.1，3
- C.-1，-3
- D.-1，3
C
分析：已知两方程的根，由根与系数的关系得：x1+x2=-p，x1•x2=q；x1+1+x2+1=-q，（x1+1）（x2+1）=p，
即x1+x2+x1•x2+1=p，将x1+x2=-p，x1•x2=q分别代入，消去x1、x2，解关于p、q的二元一次方程组可求解．
解答：由根与系数的关系可知：x1+x2=-p，x1•x2=q；
x1+1+x2+1=-q，（x1+1）（x2+1）=p，即x1+x2+x1•x2+1=p．
将x1+x2=-p，x1•x2=q代入整理，得
解得
．故选C
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系．
分析：已知两方程的根，由根与系数的关系得：x1+x2=-p，x1•x2=q；x1+1+x2+1=-q，（x1+1）（x2+1）=p，
即x1+x2+x1•x2+1=p，将x1+x2=-p，x1•x2=q分别代入，消去x1、x2，解关于p、q的二元一次方程组可求解．
解答：由根与系数的关系可知：x1+x2=-p，x1•x2=q；
x1+1+x2+1=-q，（x1+1）（x2+1）=p，即x1+x2+x1•x2+1=p．
将x1+x2=-p，x1•x2=q代入整理，得
解得．故选C点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系．
练习册系列答案
相关题目
设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2-3x1＜0，则（ ）
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|