Question

如图，⊙O的直径AB=10，E是OB上一点，弦CD过点E，且BE=2，DE=2，则弦心距OF为（ ）

A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据相交弦定理及垂径定理、勾股定理求解．
解答：解：∵AB=10，
∴⊙O的半径为5，
又∵BE•AE=CE•ED，
即BE•（OA+OE）=CE•ED，
即2×（5+5-2）=2CE，
∴CE=4，
∴CD=CE+ED=4+2=6，EF=CD-ED=3-2=，
又∵OE=OB-BE=5-2=3，
在Rt△OEF中，EF=，OE=3，
∴OF===．
故选C．
点评：本题考查的是相交弦定理及垂径定理、勾股定理的综合运用，此类题目是中学阶段的重点．