Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，则△ABC的周长为________cm．

Answer 1

（）
分析：作出草图，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长度，再利用∠A的余弦求出AC的长度，然后根据周长的公式即可求解．
解答：解：如图，∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，
∴AB=2BC=2×2=4cm，
∵cos∠A=cos30°==，
∴AC=AB=2cm，
∴△ABC的周长为2+4+2=（6+2）cm．
故答案为：（6+2）．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，作出图形，并熟记一些特殊角的三角函数值是解题的关键．