Question

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高．DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．则图中与∠B相等的角有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：由垂直，得出DF∥BC，则∠B=∠ADF，∠B与∠BDE互余，∠BDE与∠CDE互余，则∠B=∠CDE，由平行线还可以得出∠ACD与∠CDE相等，从而还得到∠B=∠ACD．
解答：∵CD⊥AB，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴DF∥BC，AC∥DE，
∴∠B=∠ADF，∠ACD=∠CDE，
∵∠B与∠BDE互余，∠BDE与∠CDE互余，
∴∠B=∠CDE．
故选C．
点评：本题考查了平行线的判定，同角的余角相等及平行线的性质．