Question

【题目】如图，边长为的正的边在直线上，两条距离为的平行直线和垂直于直线，和同时向右移动（的起始位置在点），速度均为每秒个单位，运动时间为（秒），直到到达点停止，在和向右移动的过程中，记夹在和间的部分的面积为，则关于的函数图象大致为（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

依据a和b同时向右移动，分三种情况讨论，求得函数解析式，进而得到当0≤t＜1时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分，当1≤t＜2时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分，当2≤t≤3时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分．

如图①，当0≤t＜1时，BE＝t，DE＝t，

∴s＝S△BDE＝×t×t＝t2；

如图②，当1≤t＜2时，CE＝2t，BG＝t1，

∴DE＝（2t），FG＝（t1），

∴s＝S五边形AFGED＝S△ABCS△BGFS△CDE

＝×2××（t1）×（t1）×（2t）×（2t）

＝t2＋3t；

如图③，当2≤t≤3时，CG＝3t，GF＝（3t），

∴s＝S△CFG＝×（3t）×（3t）＝t23t＋，

综上所述，当0≤t＜1时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分；当1≤t＜2时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分；当2≤t≤3时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分，

故选B．