Question

先化简，再求值：[4(mn-1)2-(mn+2)(2-mn)]÷

1

4

mn，其中m=-1，n=-

1

4

．

Answer 1

分析：原式括号中第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到结果，将m与n的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（4m²n²-8mn+4+m²n²-4）÷

1

4

mn
=（5m²n²-8mn）÷

1

4

mn
=20mn-32，
当m=-1，n=-

1

4

时，原式=5-32=-27．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．