题目内容
方程x2+|x|-6=0的最大根与最小根的差是
- A.6
- B.5
- C.4
- D.3
C
分析：原方程化为（|x|+3）（|x|-2）=0，得|x|=-3，或|x|=2．但应舍去|x|=-3，故|x|=2．解此方程求解．
解答：原方程化为（|x|+3）（|x|-2）=0，
解得|x|=-3，或|x|=2．
但应舍去|x|=-3．
故由|x|=2得：x1，2=±2．
则x1-x2=4．
故选C．
点评：此题的实质是解绝对值方程求解．考查了绝对值的意义和运用因式分解法解方程．
分析：原方程化为（|x|+3）（|x|-2）=0，得|x|=-3，或|x|=2．但应舍去|x|=-3，故|x|=2．解此方程求解．
解答：原方程化为（|x|+3）（|x|-2）=0，
解得|x|=-3，或|x|=2．
但应舍去|x|=-3．
故由|x|=2得：x1，2=±2．
则x1-x2=4．
故选C．
点评：此题的实质是解绝对值方程求解．考查了绝对值的意义和运用因式分解法解方程．
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