题目内容


某厂工人小宋某月工作部分信息如下。

信息一:工作时间:每天上午8:00—12:00,下午14:00—16:00,每月20天

信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件。生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表:

生产甲产品数(件)

生产乙产品数(件)

所用时间(分)

10

10

350

30

20

850

信息三:按件数计酬,每生产一件甲产品可得1.5元,每生产一件乙产品可得2.8元。

信息四:小宋工作时两种产品不能同时进行生产。

根据以上信息回答下列问题:

(1)       小宋每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少时间?

(2)       小宋该月最多能得多少元?此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件?


(1)设小宋每生产一件甲种产品需要x分,每生产一件乙种产品需要y分

          (2分)

解得               (1分)

答:小宋每生产一件甲种产品需要15分,每生产一件乙种产品需要20分.

(2)设小宋该月生产甲种产品a件,收入y元

  (a≥60)  (2分)

=          

∵k=-0.6<0 ∴y随着a的增大而减小        (1分)

∴当a=60时,y取得最大值=1308,         (1分)

此时生产的乙种产品435件                 (1分)

答:略


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