Question

已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（

1

2

，-

1

2

），求这个函数的解析式．

Answer 1

分析：首先设这个一次函数的解析式为：y=kx+b，由一次函数的图象经过点（3，5）与（-14，-9），即可得方程组：

6=3k+b - 1 2 = 1 2 k+b

，解此方程组即可求得答案．

解答：解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b，
∵一次函数的图象经过点（3，6）与点（

1

2

，-

1

2

），
∴

6=3k+b - 1 2 = 1 2 k+b

，
解得

k= 13 5 b=- 9 5

，
∴这个一次函数的解析式为：y=

13

5

x-

9

5

．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．