题目内容
数据2，4，1，5，a平均数为3，则这组数据的方差是________．
2
分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
解答：∵数据2，4，1，5，a平均数为3，
∴（2+4+1+5+a）÷5=3，
解得：a=3，
∴这组数据的方差是
[（2-3）2+（4-3）2+（1-3）2+（5-3）2+（3-3）2]=2．
故答案为：2．
点评：本题考查方差和平均数：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
解答：∵数据2，4，1，5，a平均数为3，
∴（2+4+1+5+a）÷5=3，
解得：a=3，
∴这组数据的方差是
[（2-3）2+（4-3）2+（1-3）2+（5-3）2+（3-3）2]=2．故答案为：2．
点评：本题考查方差和平均数：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 
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