题目内容
已知二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴有一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C
（1）求m的值；
（2）求点B，点C的坐标．
解：（1）∵数y=-x2+2x+m的图象与x轴有一个交点为A（3，0），
∴0=-9+6+m，
解得m=3；
（2）令y=-x2+2x+3=0，
即x2-2x-3=0，
解得x=-1或x=3，
即可得B点的坐标为（-1，0），
令x=0，解得y=3，
即C点的坐标为（0，3）．
分析：（1）把点A（3，0）代入二次函数的解析式中，得到关于m的一元一次方程，求出m的值即可；
（2）令y=0，得到x的一元二次方程，解出x的两个值，即为二次函数与x轴的两个交点，B点的坐标即可求出，令x=0，求出y，C点的坐标即可求出．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，要熟悉抛物线的对称性及抛物线与x轴的交点坐标．
∴0=-9+6+m，
解得m=3；
（2）令y=-x2+2x+3=0，
即x2-2x-3=0，
解得x=-1或x=3，
即可得B点的坐标为（-1，0），
令x=0，解得y=3，
即C点的坐标为（0，3）．
分析：（1）把点A（3，0）代入二次函数的解析式中，得到关于m的一元一次方程，求出m的值即可；
（2）令y=0，得到x的一元二次方程，解出x的两个值，即为二次函数与x轴的两个交点，B点的坐标即可求出，令x=0，求出y，C点的坐标即可求出．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，要熟悉抛物线的对称性及抛物线与x轴的交点坐标．
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