题目内容
如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是线段AB上任意一点，则线段OM的取值范围是 ．
【答案】分析：当OM垂直于AB时，线段OM最短，当M与A或B重合时，OM最长，分别求出OM的长，即可确定出范围．
解答：解：当OM⊥AB时，M为AB中点，即AM=
AB=3，
如图所示，连接OA，
在Rt△OAM中，OA=5，AM=3，
根据勾股定理得：OM=4，
当M与A或B重合时，OM=5，
则OM的范围为4≤x≤5．
故答案为：4≤x≤5
点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
解答：解：当OM⊥AB时，M为AB中点，即AM=
AB=3，如图所示，连接OA，
在Rt△OAM中，OA=5，AM=3，
根据勾股定理得：OM=4，
当M与A或B重合时，OM=5，
则OM的范围为4≤x≤5．
故答案为：4≤x≤5
点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
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