题目内容
已知二次函数y=x2+2（a-1 ）x+2．如果x≤4，时y随x增大而减小，则常数a的取值范围是________．
a≤-3
分析：抛物线开口向上，由x≤4时，y随x增大而减小，可知对称轴x=1-a≥4，解不等式即可．
解答：∵二次函数对称轴为直线x=1-a，开口向上，
∴当x≤1-a时，y随x增大而减小，
∴1-a≥4，解得a≤-3．
故本题答案为：a≤-3．
点评：本题考查了二次函数的增减性．抛物线开口向上时，在对称轴左边，y随x的增大而减小，右边y随x的增大而增大；抛物线开口向下时，在对称轴左边，y随x的增大而增大，右边y随x的增大而减小．
分析：抛物线开口向上，由x≤4时，y随x增大而减小，可知对称轴x=1-a≥4，解不等式即可．
解答：∵二次函数对称轴为直线x=1-a，开口向上，
∴当x≤1-a时，y随x增大而减小，
∴1-a≥4，解得a≤-3．
故本题答案为：a≤-3．
点评：本题考查了二次函数的增减性．抛物线开口向上时，在对称轴左边，y随x的增大而减小，右边y随x的增大而增大；抛物线开口向下时，在对称轴左边，y随x的增大而增大，右边y随x的增大而减小．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．