Question

小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元．若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

设甲公司单独完成需x周，需工钱a元；乙单独完成需y周，需工钱b元，依题意可得 采取换元法可解得 ∴依题意可得 解得 即甲公司单独完成需6万元，乙公司单独完成需4万元，故从节约开支角度考虑，应选乙公司单独完成．

提示：

题目中涉及的未知数较多：甲、乙单独完成所需时间，甲、乙单独完成所需的工钱．我们可以根据第一类等量关系：(1)甲、乙两个装饰公司合作6周完成；(2)甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成；列方程组求出甲、乙单独完成所需时间．再根据另一类等量关系：(1)甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；(2)甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元，由此再得到一个方程组．