Question

先化简，再求值：

9-a2

a2+6a+9

÷

a2-3a

a+3

-

1

a

，其中a=2．

Answer 1

分析：分式的分子与分母能因式分解的要先进行因式分解，再把除法统一为乘法，进行化简，进而把a=2代入求值即可．

解答：解：原式=

(3+a)(3-a)

(a+3)2

÷

a(a-3)

a+3

-

1

a

=

(3+a)(3-a)

(a+3)2

×

a+3

a(a-3)

-

1

a

=-

1

a

-

1

a

=-

2

a

，
当a=2时，原式=-1．

点评：本题的易错点在于理解a-3与3-a互为相反数，相除的结果为-1．