题目内容
如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于
- A.50°
- B.40°
- C.25°
- D.20°
D
分析：根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得∠CAD的度数；再根据外角的性质，求∠B的读数．
解答：∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，
∴∠CAD=
=40°，
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，
∵DC=DB，
∴∠B=
=20°．
故选D．
点评：此题很简单，考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形的内角和定理．
分析：根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得∠CAD的度数；再根据外角的性质，求∠B的读数．
解答：∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，
∴∠CAD=
=40°，∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，
∵DC=DB，
∴∠B=
=20°．故选D．
点评：此题很简单，考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形的内角和定理．
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