Question

矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线的长为________.

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】

试题分析：根据矩形ABCD，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，根据等边三角形的判定得出△OAB是等边三角形，即可求出对角线长．

∵矩形ABCD，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△OAB是等边三角形，

∴AB=OB=OA=5，

∴AC=BD=2×5=10．

考点：本题主要考查矩形的性质，等边三角形的性质和判定

点评：解答此类问题要熟练掌握矩形的对角线相等的性质，能根据性质得到等边三角形OAB是解此题的关键。