Question

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据∠A=120°，得出∠DAC=60°，∠ACD=30°，得出AD=1，CD=，再根据BC=2，利用解直角三角形求出．
解答：解：延长BA作CD⊥BD，
∵∠A=120°，AB=4，AC=2，
∴∠DAC=60°，∠ACD=30°，
∴2AD=AC=2，
∴AD=1，CD=，
∴BD=5，
∴BC=2，
∴sinB==，
故选：D．
点评：此题主要考查了解直角三角形以及勾股定理的应用，根据题意得出∠DAC=60°，∠ACD=30°是解决问题的关键．