Question

实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简

(b-1)2

-

(a+1)2

的结果等于（　　）

A．a+b

B．b-a

C．a-b

D．b-2a-1

Answer 1

分析：首先根据数轴确定a，b的符号，然后根据二次根式的性质即可进行化简．

解答：解：∵根据数轴可以得到：a＜-1＜1＜b＜2，
∴b-1＞0，a+1＜0，
∴原式=b-1+（a+1）
=b-1+a+1
=a+b．
故选A．

点评：考查了二次根式的性质与化简，解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如

a

（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，

a

表示a的算术平方根；当a=0时，

0

=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：

a2

=|a|．